antipoem.pages.dev






Jämna udda tal på engelska

Study with Quizlet and memorize flashcards containing terms like Jämn +- jämn, Jämn +- udda, Udda +- udda and more.

Jämna samt udda tal

Varje heltal existerar antingen jämnt alternativt udda. angående en heltal existerar ett multipel från numeriskt värde existerar detta en jämnt tal; annars existerar detta en udda tal.[1] tillsammans andra mening innebär detta för att kvoten från en jämnt anförande dividerat tillsammans numeriskt värde existerar en heltal, medan kvoten från en udda anförande dividerat tillsammans numeriskt värde existerar en icke-heltal.

modell vid jämna anförande existerar −4 samt 70; modell vid udda anförande existerar −5 samt 71. Både jämna samt udda anförande bildar listor såsom existerar oändliga åt båda hållen. Talet noll existerar jämnt, eftersom detta existerar lika tillsammans numeriskt värde gånger noll.[2] Ibland kallas egenskapen för att existera jämn alternativt udda till paritet.

En formell definition från heltalsparitet existerar för att en jämnt anförande existerar en heltal vid formen n = 2k, var k existerar en heltal;[3] samt en udda anförande existerar en heltal vid formen n = 2k + 1.

Denna klassifikation gäller endast på grund av heltal, detta önskar yttra icke-heltal vilket 1/2 alternativt 4,201 existerar varken jämna alternativt udda anförande. Mängderna från jämna samt udda anförande förmå definieras likt följande:[4]

  • Jämna 
  • Udda 

Mängden från dem jämna samt udda talen bildar enstaka partition från kvantiteten heltal.

Ett heltal inom decimala talsystemet existerar jämnt alternativt udda beroende vid ifall dess sista siffra existerar jämn alternativt udda. detta betyder för att angående den sista siffran existerar 0, 2, 4, 6 alternativt 8 existerar detta en jämnt tal; ifall den sista siffran existerar 1, 3, 5, 7 alternativt 9 existerar detta en udda anförande.

Ett heltal inom decimala talsystemet existerar jämnt alternativt udda beroende vid angående dess sista siffra existerar jämn alternativt udda.

identisk princip gäller till varenda jämna talbaser. Särskilt existerar en anförande inom binära talsystemet udda ifall dess sista siffra existerar 1, samt jämn ifall dess sista siffra existerar 0. inom enstaka udda talbas existerar en heltal jämnt alternativt udda beroende vid siffersumman – detta existerar jämnt angående samt endast angående siffersumman existerar jämn.[5]

Det finns lika flera udda heltal såsom detta finns heltal samt detta finns lika flera jämna heltal likt detta finns heltal; dessa numeriskt värde attribut existerar ett påverkan från detta faktum för att heltalen utgör ett uppräkneligt oändlig mängd.

titta artikeln ifall kardinalitet på grund av ett utförligare samtal angående oändliga mängder.

Aritmetik

[redigera | redigera wikitext]

De nästa lagarna kunna bevisas tillsammans hjälp från delbarhet samt för att 2 existerar en primtal.

Even/odd: jämna alternativt udda tal.

Addition samt subtraktion

[redigera | redigera wikitext]

  • jämn ± jämn = jämn
  • jämn ± udda = udda
  • udda ± udda = jämn

Multiplikation

[redigera | redigera wikitext]

  • jämn * jämn = jämn
  • jämn * udda = jämn
  • udda * udda = udda

Strukturen ({jämn, udda}, +, ×) existerar inom själva verket ett lekamen tillsammans bara numeriskt värde element.

Exempel (jämn):

Exempel (udda):

Division

[redigera | redigera wikitext]

Division från numeriskt värde heltal ger ej nödvändigtvis en heltal vilket kvot. mot modell existerar 1 delat tillsammans med 4 lika tillsammans med 1/4, såsom varken existerar jämnt alternativt udda, eftersom egenskaperna jämn alternativt udda bara kunna tillämpas vid heltal.

dock då kvoten existerar en heltal existerar den jämn angående samt endast ifall täljaren äger fler två-faktorer än nämnaren.[6]

Historia

[redigera | redigera wikitext]

De antika grekerna ansåg för att 1, monaden, varken fanns helt udda alternativt helt jämn.[7] Denna perception överlevde in vid 1800-talet: Friedrich Wilhelm August FröbelsThe Education of Man (1826) instruerar läraren för att lära eleverna för att 1 varken existerar jämnt alternativt udda.

Högre matematik

[redigera | redigera wikitext]

Högre dimensioner samt mer generella klasser från tal

[redigera | redigera wikitext]

dem numeriskt värde vita löparna existerar begränsade mot rutor från varandras motsatta paritet; den svarta springaren förmå bara hoppa mot rutor från alternerande paritet.

Heltalskoordinaterna på grund av punkter inom euklidiska utrymme tillsammans med numeriskt värde alternativt flera dimensioner besitter även enstaka paritet, vanligtvis definierat såsom pariteten från summan från koordinaterna.

Check 'udda tal' translations into English.

Exempelvis flatecentrerade kubiska gitter samt dess högre-dimensionella generaliseringar, Dn-gitter, utgörs från samtliga heltalspunkter vars koordinatsumma existerar jämn.[8] Denna egenskap visar sig inom schack, var pariteten från ett kvadrat (schackruta) anges från dess färg: löpare existerar begränsade mot rutor från identisk paritet; springare alternerar paritet mellan drag.[9] Denna struktur från paritet fanns ökänd på grund av för att åtgärda det stympade schackbrädet: angående numeriskt värde motsatta hörnrutor tas försvunnen ifrån en schackbräde är kapabel detta kvarvarande brädet ej täckas från dominobrickor, eftersom varenda dominobricka täcker enstaka fyrkant på grund av varenda paritet samt för att detta finns ytterligare numeriskt värde rutor inom den en pariteten än den andra.[10]

Pariteten från en ordinaltal är kapabel definieras liksom jämn angående talet existerar en limesordinaltal, alternativt en limesordinaltal plus en ändligt jämnt antal, samt annars udda.[11]

Talteori

[redigera | redigera wikitext]

De jämna talen bildar en ideal inom heltalsringen,[12] dock ej dem udda.

en heltal existerar jämnt ifall detta existerar kongruentmodulo detta ideal, tillsammans med andra mening angående detta existerar kongruent tillsammans 0 modulo 2, samt udda ifall detta existerar kongruent tillsammans 1 modulo 2.

Alla primtal existerar udda, tillsammans med en undantag: 2.[13] varenda kända perfekta anförande existerar jämna.

detta existerar dock ej bevisat för att udda perfekta anförande ej skulle behärska existera.[14]

Enligt Goldbachs förmodan förmå varenda jämnt heltal större än 2 tecknas likt enstaka summa från numeriskt värde primtal. Datorberäkningar besitter demonstrerat för att förmodan existerar rätt på grund av heltal åtminstone upp mot 4 × 1014, dock något allmänt bevis äger ännu ej hittats.[15]

Gruppteori

[redigera | redigera wikitext]

Pariteten från enstaka permutation (i teoretisk algebra) existerar pariteten hos antalet transpositioner såsom permutationen kunna delas upp i.[16] mot modell existerar (ABC) mot (BCA) jämnt eftersom detta förmå genomföras genom för att byta lokal vid A samt B, samt sedan C samt A (två transpositioner).

detta kunna framträda för att ingen permutation är kapabel delas upp inom både en jämnt samt en udda antal transpositioner, alltså existerar detta ovanstående enstaka lämplig definition. inom Rubiks kub, Megaminx samt andra vridna pussel tillåter pusselhandlingarna endast jämna permutationer från pusselbitarna, således paritet existerar viktigt på grund av för att förstå konfigurationsrummet från dessa pussel.[17]

Enligt Feit–Thompsons sats existerar enstaka ändlig team ständigt lösbar angående dess ordning existerar udda.

Detta existerar en modell vid för att udda anförande agerar roll inom enstaka sofistikerad matematisk sats var användningen från den enkla hypotesen ifall "udda ordning" existerar långtifrån uppenbar.[18]

Analys

[redigera | redigera wikitext]

Pariteten från ett funktion beskriver hur dess värden ändras då argumenten utbyts tillsammans med sina negationer.

ett jämn funktion, såsom ett jämn potens från ett variabel, ger identisk påverkan på grund av något argument liksom på grund av dess negation. enstaka udda funktion, såsom ett udda potens från enstaka variabel, ger på grund av något argument negationen från dess effekt nära negationen från argumentet. detta existerar möjligt till ett funktion för att varken existera jämn alternativt udda, samt fallet f(x) = 0 existerar både jämnt samt udda.[19]Taylorserien till enstaka jämn funktion innehåller endast begrepp vars exponent existerar en jämnt anförande, samt Taylorserien till ett udda funktion innehåller endast begrepp vars exponent existerar en udda tal.[20]

Kombinatorisk spelteori

[redigera | redigera wikitext]

Inom kombinatorisk spelteori existerar en ont tal (engelska: Evil number) en anförande liksom besitter en jämnt antal ettor inom sin binära representation, samt en avskyvärt tal (engelska: Odious number) existerar en anförande likt äger en udda antal ettor inom sin binära representation; dessa anförande agerar ett betydelsefull roll inom strategin till spelet Kayles.

Hur existerar "jämna samt udda tal" inom engelska?

Paritetsfunktionen returnerar antalet ettor en självklart anförande äger inom sin binära representation, modulo 2, därför för att dess värde existerar noll (0) på grund av onda tal samt en (1) till avskyvärda tal. Thue–Morse-följden, ett oändlig resultat från nollor samt ettor, äger ett nolla inom position i ifall i existerar ont, samt ett etta inom position i angående i existerar avskyvärt.[21]

Ytterligare tillämpningar

[redigera | redigera wikitext]

Inom informationsteorin ordinerar ett paritetsbit bifogad mot en binärt anförande den enklaste formen från feldetekteringskod.

ifall ett enda bit inom detta resulterade värdet ändras kommer den ej längre för att äga korrekt paritet: genom för att ändra enstaka bit inom detta ursprungliga talet ges ett ytterligare paritet än den registrerade, samt genom för att ändra paritetsbiten utan för att ändra talet härleds den från igen för att ge en inkorrekt konsekvens. vid detta sätt är kapabel varenda överföringsfel från enstaka bitar detekteras tillförlitligt.[22] Några mer sofistikerande felrättande koder existerar även baserade vid användandet från multipla paritetsbitar till delmängder från bitarna inom detta ursprungliga kodade värdet.[23]

I blåsinstrument såsom existerar cylindriska samt inom praktiken slutna inom en änden, vilket klarinetter nära klockstycket, existerar övertonernas frekvens udda multipler från grundtonens frekvens.

(Med cylindriska pipor öppna inom båda ändar, vilket används mot modell inom vissa orgelstämmor, existerar övertonernas frekvens jämna multipler från grundtonsfrekvensen, dock detta existerar detta identisk likt för att existera samtliga multipler från grundtonsfrekvensen samt uppfattas oftast så.) titta deltonserien.[24]

Vissa länder besitter jämna husnummer vid den en sidan från enstaka väg, samt udda husnummer vid den andra sidan från gatan.[25] Jämför United States Numbered Highways, jämna anförande identifierar främst öst–väst-motorvägar medan udda anförande främst identifierar nord–syd-motorvägar.[26] Bland flygnummer identifierar jämna anförande vanligtvis öst- alternativt nordflygningar medan udda anförande typiskt identifierar väst- alternativt söderflygningar.[27]

I skrivna verk besitter inom regel vänstra sidan (verso) jämna sidonummer samt högra sidan (recto) udda sidonummer.

Källor

[redigera | redigera wikitext]

  1. ^A.V.Vijaya & Dora Rodriguez, Figuring Out Mathematics, Pearson Education India, s. 20–21, ISBN 9788131703571, https://books.google.com/books?id=9ZN9LuHb0tQC&pg=PA20 .
  2. ^Bóna, Miklós (2011), A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory, World Scientific, s. 178, ISBN 9789814335232, https://books.google.com/books?id=TzJ2L9ZmlQUC&pg=PA178 .
  3. ^Bassarear, Tom (2010), Mathematics for Elementary School Teachers, Cengage Learning, s. 198, ISBN 9780840054630, https://books.google.com/books?id=RitXafH4_8EC&pg=PA198 .
  4. ^ .
  5. ^Owen, Ruth L. (1992), ”Divisibility in bases”, The Pentagon: A Mathematics Magazine for Students 51 (2): 17–20, arkiverad ifrån ursprungsadressen den 2015-03-17, https://web.archive.org/web/20150317173427/http://www.pentagon.kappamuepsilon.org/pentagon/Vol_51_Num_2_Spring_1992.pdf Arkiverad 17 mars 2015 hämtat ifrån the Wayback Machine.

    Översättning tillsammans med kontext från "udda samt jämna" inom svenska-engelska ifrån Reverso Context: Alternera samt mixa udda samt jämna sidor ifrån olika filer.

    ”Arkiverade kopian”. Arkiverad ifrån originalet den 17 mars 2015. https://web.archive.org/web/20150317173427/http://www.pentagon.kappamuepsilon.org/pentagon/Vol_51_Num_2_Spring_1992.pdf. Läst 29 september 2014. .

  6. ^Pólya, George; Tarjan, Robert E.; Woods, Donald R. (2009), Notes on Introductory Combinatorics, Springer, s. 21–22, ISBN 9780817649524, https://books.google.com/books?id=y6KmsI0Icp0C&pg=PA21 .
  7. ^Tankha (2006), Ancient Greek Philosophy: Thales to Gorgias, Pearson Education India, s. 136, ISBN 9788177589399, https://books.google.com/books?id=88PFcpKjupAC&pg=PT136 .
  8. ^Conway, J.

    H.; Sloane, N. J. A. (1999), Sphere packings, lattices and groups, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], "290" (3rd), New York: Springer-Verlag, s. 10, ISBN 0-387-98585-9, https://books.google.com/books?id=upYwZ6cQumoC&pg=PA10 .

  9. ^Pandolfini, Bruce (1995), Chess Thinking: The Visual Dictionary of Chess Moves, Rules, Strategies and Concepts, Simon and Schuster, s. 273–274, ISBN 9780671795023, https://books.google.com/books?id=S2gI_mExCOoC&pg=PA273 .
  10. ^Mendelsohn, N.

    S. (2004), ”Tiling with dominoes”, The College Mathematics Journal 35 (2): 115–120, doi:10.2307/4146865 .

  11. ^Bruckner, Andrew M.; efternamn, Judith B.; Thomson, Brian S. (1997), Real Analysis, s. 37, ISBN 0-13-458886-X, https://books.google.com/books?id=1WY6u0C_jEsC&pg=PA37 .
  12. ^Stillwell, John (2003), Elements of Number Theory, Springer, s. 199, ISBN 9780387955872, https://books.google.com/books?id=LiAlZO2ntKAC&pg=PA199 .
  13. ^Lial, Margaret L.; Salzman, Stanley A.; Hestwood, Diana (2005), Basic College Mathematics (7th), Addison Wesley, s. 128, ISBN 9780321257802 .
  14. ^Dudley, Underwood (1992), ”Perfect numbers”, Mathematical Cranks, MAA Spectrum, Cambridge University Press, s. 242–244, ISBN 9780883855072, https://books.google.com/books?id=HqeoWPsIH6EC&pg=PA242 .
  15. ^Oliveira e skogsvegetation eller litteraturterm för en samling texter, Tomás; Herzog, Siegfried; Pardi, Silvio (2013), ”Empirical verification of the even Goldbach conjecture, and computation of prime gaps, up to 4·1018”, Mathematics of Computation, http://www.ams.org/editflow/editorial/uploads/mcom/accepted/120521-Silva/120521-Silva-v2.pdf Arkiverad 5 månad 2015 hämtat ifrån the Wayback Machine.

    ”Arkiverade kopian”.

    jämna anförande even numbers 2, 4, 6, 8 udda anförande odd numbers 1, 3, 5, 7 primtal prime numbers anförande liksom existerar delbara endast tillsammans med sig själva samt 1 tiokamrater number obligationer to ten 1 + 9; 2 + 8; 3 + 7; 4 + 6; 5 + 5 en godtyckligt anförande an arbitrary number en godtyckligt anförande existerar en anförande vilket vilket helst kvadratrot square root √ __.

    Arkiverad ifrån originalet den 5 månad 2015. https://web.archive.org/web/20150205085918/http://www.ams.org/editflow/editorial/uploads/mcom/accepted/120521-Silva/120521-Silva-v2.pdf. Läst 29 september 2014. . In press.

  16. ^Cameron, Peter J. (1999), Permutation Groups, London Mathematical gemenskap lärling Texts, "45", Cambridge University Press, s. 26–27, ISBN 9780521653787, https://books.google.com/books?id=4bNj8K1omGAC&pg=PA26 .
  17. ^Joyner, David (2008), ”13.1.2 Parity conditions”, Adventures in Group Theory: Rubik's Cube, Merlin's Machine, and Other Mathematical Toys, JHU Press, s. 252–253, ISBN 9780801897269, https://books.google.com/books?id=iM0fco-_Ri8C&pg=PA252 .
  18. ^Bender, Helmut; Glauberman, George (1994), Local analysis for the odd beställning theorem, London Mathematical gemenskap Lecture Note Series, "188", Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-45716-5 ; Peterfalvi, Thomas (2000), Character theory for the odd beställning theorem, London Mathematical samhälle Lecture Note Series, "272", Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-64660-X .
  19. ^Gustafson, Roy David; Hughes, Jeffrey D. (2012), College Algebra (11th), Cengage Learning, s. 315, ISBN 9781111990909, https://books.google.com/books?id=sxZpddk1fTIC&pg=PA315 .
  20. ^Jain, R.

    K.; Iyengar, S. R. K. (2007), Advanced Engineering Mathematics, Alpha Science Int'l Ltd., s. 853, ISBN 9781842651858, https://books.google.com/books?id=crOxJNLE5psC&pg=PA853 .

  21. ^Bernhardt, Chris (2009), ”Evil twins alternate with odious twins”, Mathematics Magazine 82 (1): 57–62, doi:10.4169/193009809x469084 .
  22. ^Moser, Stefan M.; Chen, Po-Ning (2012), A Student's Guide to Coding and upplysning Theory, Cambridge University Press, s. 19–20, ISBN 9781107015838, https://books.google.com/books?id=gFhJXsGXNj8C&pg=PA19 .
  23. ^Berrou, Claude (2011), Codes and turbo codes, Springer, s. 4, ISBN 9782817800394, https://books.google.com/books?id=ZLPWNq8JN9QC&pg=PA4 .
  24. ^Randall, Robert H. (2005), An Introduction to Acoustics, Dover, s. 181, ISBN 9780486442518, https://books.google.com/books?id=l9pO7vAvLpUC&pg=PA181 .
  25. ^Cromley, Ellen K.; McLafferty, Sara L. (2011), GIS and Public Health (2nd), Guilford Press, s. 100, ISBN 9781462500628, https://books.google.com/books?id=LeaEPg9vCrsC&pg=PA100 .
  26. ^Swift, Earl (2011), The Big Roads: The Untold Story of the Engineers, Visionaries, and Trailblazers Who Created the American Superhighways, Houghton Mifflin Harcourt, s. 95, ISBN 9780547549132, https://books.google.com/books?id=59dQ_rwoh3UC&pg=PA95 .
  27. ^Lauer, Chris (2010), Southwest Airlines, Corporations that changed the world, ABC-CLIO, s. 90, ISBN 9780313378638, https://books.google.com/books?id=NpZbEihL0ZgC&pg=PA90 .

Originalcitat

[redigera | redigera wikitext]